Содержание
Главное отличие
Продукт Dot and Cross - наиболее широко используемые термины в математике и технике. У них обоих много приложений. Продукт Dot и Cross отличается друг от друга. Основное различие между обоими продуктами состоит в том, что скалярное произведение является скалярным произведением, это умножение скалярных величин, тогда как векторное произведение является умножением векторных величин. их функция может быть понята либо алгебраически, либо математически. Точечный продукт известен как скалярное произведение, тогда как перекрестный продукт известен как векторное произведение. они оба различаются в расчете и их приложениях. По сути, оба этих продукта используются для умножения векторов. если мы возьмем скалярное произведение векторов, то получим скалярное количество, с другой стороны, мы умножим векторы на перекрестное произведение, это даст векторное количество.
Что такое продукт Dot?
В математических понятиях скалярное произведение или, может быть, скалярное произведение являются алгебраическими операциями, которые принимают пару шаблонов равной длины величин, которые обычно являются координатными векторами, а также возвращают одно конкретное число, или умножение двух величин, получающихся из единственного числа, известный как продукт Dot. Точечный продукт имеет место между двумя величинами. Такую функцию можно часто характеризовать алгебраически или даже геометрически. Алгебраически, это в основном сложение продуктов из связанных терминов этих двух моделей, связанных с числами. Геометрически это относится к произведению от евклидовых величин этих двух векторов, а также к косинусу угла между ними. Конкретная идентичность «скалярное произведение» происходит от сфокусированной точки »•», которая, как правило, обычно используется для определения такого рода процедур, а второй термин «скалярное произведение» фокусируется на том факте, что конечным результатом должен быть скаляр, хотя это произведение двух векторных величин. В трехмерной области различие между точечным произведением и перекрестным произведением связано с двумя векторами, которые обычно генерируют псевдо-вектор в качестве результата. Точечное произведение пропорционально косинусу угла между двумя векторами в евклидовом пространстве, связанного с различными измерениями. когда берется скалярное произведение двух векторов, оно дает величину обоих векторов плюс косинус угла между ними.
Что такое кросс продукт?
В физическом или математическом понятии перекрестное произведение или иногда называемое векторное произведение обычно представляет собой двоичную функцию из 2 векторов в трехмерной области (R * R * R) и также обозначается знаком «×». При наличии пары линейно независимых векторов y и z конкретное перекрестное произведение y × z можно описать как вектор, который, безусловно, является вертикалным по отношению к каждому и по этой причине перпендикулярен плоскости, включающей их. Кросс-продукт имеет множество применений в математике, физике, технике и даже в компьютерном кодировании. Это не должно быть принято за точечный продукт. Если два вектора имеют одинаковое направление или, возможно, каждый из них имеет абсолютно нулевую длину, следовательно, их конкретное перекрестное произведение может быть 0. В общем, намного больше величина произведения равна области параллелограмма с использованием векторов относительно стороны; в частности, величина произведения, связанного с парой перпендикулярных векторов, будет произведением их общей длины. Перекрестное произведение может быть антикоммутативным (то есть a × b = -b × a), а также распределенным по сложению (то есть a × (b + c) = a × b + a × c). Область R3 вместе с перекрестным произведением определенно является алгеброй в пределах реальных величин, которая не может быть ни коммутативной, ни ассоциативной, однако является алгеброй Ли, использующей перекрестное произведение в качестве скобки Ли.
Ключевые отличия
- Точечный продукт дает скалярное количество, тогда как перекрестный продукт дает векторное количество
- Точечный продукт, связи между одинаковыми размерами, тогда как соединения.
- Точечное произведение количеств, которые находятся в одном направлении, является максимальным, тогда как перекрестное произведение двух записей в одном и том же направлении равно нулю.
- Точечное произведение двух величин, которые ортогональны друг другу, равно нулю, тогда как перекрестное произведение является максимальным
- результат точечного продукта не указывает направление, тогда как перекрестный продукт указывает направление
- Точечное произведение используется для проекции одного вектора на другой, но перекрестное произведение для этой цели не используется.
- Точечным произведением является «a .b», тогда как перекрестным произведением является «a x b»
- Перекрестное произведение антикоммутативно, тогда как скалярное произведение коммутативно
